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 série de Graceli.  f [x] = [pk]  [f   ( n ) ( a )] / pw [x - a [ph] = sendo p = progressão. k, w, h = variáveis complexas.  f [x] = [pk]  [f   ( n ) ( a )] / pw [x - a [ph]  [pw   /    e i π pk ]   =  f [x] = [pk]  [f   ( n ) ( a )] / pw [x - a [ph]  [pw   /     e i π pk+[1] Ψ } ]  =  f [x] = [pk]  [f   ( n ) ( a )] / pw [x - a [ph]   e  *    sen  [-1] e i π pk+[1] Ψ } ]   = SOMA DE RIEMAN COM PROGRESSÕES DE GRACELI.    [pw   /    e i π pk ]    [pw   /     e i π pk+[1] Ψ } ]   [pw   /    e  *    sen  [-1] e i π pk+[1] Ψ } ] 
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SOMA DE RIEMAN COM PROGRESSÕES DE GRACELI.     [pw   /    e i π pk ]     [pw   /     e i π pk+[1] Ψ } ]   [pw   /    e  *    sen  [-1] e i π pk+[1] Ψ } ] 
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transformada Graceli . p = progressão. w k = variáveis complexas.  G {f[x]} = û [x] = [pw   /    e i π pk ]   f [u] / u - x    du  G {f[x]} = û [x] = [pw   /     e i π pk+[1] Ψ } ]   f [u] / u - x    du  G {f[x]} = û [x] = [pw   /    e  *    sen  [-1] e i π pk+[1] Ψ } ]   f [u] / u - x    du
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  GEOMETTRIA GRACELI DE PÊNDULOS, OSCILAÇÕES, ONDULAÇÕES,  TENSORES. ALEATÓRIOS,  DE VIBRAÇÕES FLUXOS, E OUTROS. VARIÁVEIS NO SISTEMA  N-DIMENSIONAL E TOPODIMENSIONAL DE GRACELI. VEJAMOS UM EXEMPLO. GEOMETRIA GRACELI   GEOMETRIA  GRACELI DAS ESFERAS .  SÃO TIPOS DE ESFERAS QUE SE FORMANDO CONFORME MOVIMENTOS , COMO NOVELOS DE LINHAS. COMO A CONJECTURA DE GRACELI  CONJECTURA GRACELI DO NOVELO DE LINHA. UM NOVELO DE LINHA COM AS DUAS PONTAS AMARADAS FORMANDO UMA ESFERA  É UMA  FIGURA  TRIDIMENSIONAL FECHADA E CONTÍNUA , HOMEOMORFA A UMA ESFERA TRIDIMENSIONAL, E ANÉIS TRIDIMENSIONAIS E HOMEOMORFOS,  E ANÉIS, LINHAS  E CAMINHOS QUE SE CRUZAM  ONDE AS PONTAS AMARADAS É O INÍCIO E O FIM DA ESFERA, E OU ANÉIS, E CAMINHOS., E QUE TAMBÉM É UM PONTO NO ESPAÇO E TEMPO. GEOMETRIA GRACELI DAS TRANSFORMAÇÕES. É TODA FORMA E TIPO DE VARIAÇÕES DAS ESTRUTURAS N-DIMENSIONAIS E HOMEOMORFAS DENTRO DO SISTEMA GEOMÉTRICO, TOPOGEOMÉTRICO E ...
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PROBLEMA GRACELI DE N-CORPOS EM ROTAÇÃO DENTRO DE CÍRCULOS. ESFERAS, QUADRADOS, TRIÂNGULOS, E OUTROS.   UM SISTEMA DE N-CORPOS EM VELOCIDADE DE ROTAÇÃO [VR] VIAJANDO NAS BORDAS DE CÍRCULOS , ESFERAS, QUADRADOS, TRIÂNGULOS, OU OUTROS., ONDE SE TEM CADA CÍRCULO, OU OUTROS, PARA CADA CORPO, E SE TERÁ UM SISTEMA DE  CRUZAMENTO, ARESTAS, CAMINHOS, ETC,  FORMANDO REDES VARIÁVEIS  CONFORME NÚMERO DE CÍRCULOS, OU OUTROS,  E CORPOS,  VELOCIDADE DE ROTAÇÃO E DISTANCIAMNTO ENTRE OS MESMO, E POSICIONAMENTOS DENTRO DE SISTEMAS DE DUAS, TRÊS E OU QUATRO DIMENSÕES. NUM SISTEMA CONTÍNUO E HOMEOMORFICO. VEJAMOS UM EXEMPLO.
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 PROBLEMA DE CORPOS EM ROTAÇÃO DENTRO DE CÍRCULOS. UM SISTEMA DE N-CORPOS EM VELOCIDADE DE ROTAÇÃO [VR] VIAJANDO NAS BORDAS DE CÍRCULOS , ONDE SE TEM CADA CÍRCULO PARA CADA CORPO, E SE TERÁ UM SISTEMA DE  CRUZAMENTO VARIÁVEL  CONFORME NÚMERO DE CÍRCULOS E CORPOS,  VELOCIDADE DE ROTAÇÃO E DISTANCIAMNTO ENTRE OS MESMO, E POSICIONAMENTOS DENTRO DE SISTEMAS DE DUAS, TRÊS E OU QUATRO DIMENSÕES. VEJAMOS UM EXEMPLO.